Soal 14

Topik

Kombinatorik
Inklusi-Eksklusi

Deskripsi

Berapa banyak susunan kata yang dapat dibuat dari huruf-huruf penyusun kata “INFORMATIKA” yang mengandung “RM” tetapi tidak mengandung “OF”?

A. 816480
B. 816408
C. 816840
D. 848160
E. 846180

Jawaban

A. 816480

Pembahasan

Pertama kita hitung banyaknya permutasi berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf penyusun kata "INFORMATIKA" yang mengandung "RM". Kita kelompokkan menjadi "INFOATIKA[RM]", banyaknya permutasinya: 10!/(2! 2!) = 907200.

Kemudian kita menghitung banyaknya permutasi berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf penyusun kata "INFORMATIKA" yang mengandung "RM" dan mengandung "OF". Kita kelompokkan menjadi "INATIKA[RM][OF]", banyaknya permutasinya: 9!/(2! 2!) = 90720.

Maka banyaknya permutasi berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf penyusun kata "INFORMATIKA" yang mengandung "RM" dan tidak mengandung "OF" yaitu 907200 - 90720 = 816480.

Jawaban: 816480.